Resolver {l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-4y+z=-30 ekuazioan.

$$x=4y-z-30$$

Ordeztu 4y-z-30 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

Ordeztu \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z balioa y balioarekin z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2} ekuazioan.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} ekuazioan.

$$z=-5$$

Ordeztu -5 balioa z balioarekin y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z ekuazioan.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right) ekuazioan.

$$y=9$$

Ordeztu 9 balioa y balioarekin eta -5 balioa z balioarekin x=4y-z-30 ekuazioan.

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

Kalkulatu x balioa x=4\times 9-\left(-5\right)-30 ekuazioan.

$$x=11$$

Ebatzi da sistema.

$$x=11 y=9 z=-5$$