Resolver {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-2y=0 ekuazioan.

$$x=2y$$

Ordeztu 2y balioa x balioarekin 2x+y-z-6=0 ekuazioan.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-z z=5y-6$$

Ordeztu -z balioa y balioarekin z=5y-6 ekuazioan.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=5\left(-1\right)z-6 ekuazioan.

$$z=-1$$

Ordeztu -1 balioa z balioarekin y=-z ekuazioan.

$$y=-\left(-1\right)$$

Kalkulatu y balioa y=-\left(-1\right) ekuazioan.

$$y=1$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin x=2y ekuazioan.

$$x=2\times 1$$

Kalkulatu x balioa x=2\times 1 ekuazioan.

$$x=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=2 y=1 z=-1$$