Resolver {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

Ordeztu \frac{3}{4}y balioa x balioarekin x+y+z=7434 ekuazioan.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

Ordeztu -\frac{4}{7}z+4248 balioa y balioarekin z=\frac{6}{5}y ekuazioan.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) ekuazioan.

$$z=3024$$

Ordeztu 3024 balioa z balioarekin y=-\frac{4}{7}z+4248 ekuazioan.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248 ekuazioan.

$$y=2520$$

Ordeztu 2520 balioa y balioarekin x=\frac{3}{4}y ekuazioan.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

Kalkulatu x balioa x=\frac{3}{4}\times 2520 ekuazioan.

$$x=1890$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$