Resolver {l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

Ordeztu -2y balioa z balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

Ebatzi y eta x ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

Ordeztu x-7 balioa y balioarekin x=-\frac{10}{3}y ekuazioan.

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) ekuazioan.

$$x=\frac{70}{13}$$

Ordeztu \frac{70}{13} balioa x balioarekin y=x-7 ekuazioan.

$$y=\frac{70}{13}-7$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{70}{13}-7 ekuazioan.

$$y=-\frac{21}{13}$$

Ordeztu -\frac{21}{13} balioa y balioarekin z=-2y ekuazioan.

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

Kalkulatu z balioa z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) ekuazioan.

$$z=\frac{42}{13}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$