Resolver {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=3 ekuazioan.

$$x=-y-z+3$$

Ordeztu -y-z+3 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

Ebatzi z eta y ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} ekuazioan.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Kalkulatu z balioa z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2} ekuazioan.

$$z=1$$

Ordeztu 1 balioa z balioarekin eta 1 balioa y balioarekin x=-y-z+3 ekuazioan.

$$x=-1-1+3$$

Kalkulatu x balioa x=-1-1+3 ekuazioan.

$$x=1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 y=1 z=1$$