Resolver {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=15 ekuazioan.

$$x=-y-z+15$$

Ordeztu -y-z+15 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=5 z=12-y$$

Ordeztu 5 balioa y balioarekin z=12-y ekuazioan.

$$z=12-5$$

Kalkulatu z balioa z=12-5 ekuazioan.

$$z=7$$

Ordeztu 5 balioa y balioarekin eta 7 balioa z balioarekin x=-y-z+15 ekuazioan.

$$x=-5-7+15$$

Kalkulatu x balioa x=-5-7+15 ekuazioan.

$$x=3$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3 y=5 z=7$$