Resolver {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=11 ekuazioan.

$$x=-y-z+11$$

Ordeztu -y-z+11 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-1+z z=5$$

Ordeztu 5 balioa z balioarekin y=-1+z ekuazioan.

$$y=-1+5$$

Kalkulatu y balioa y=-1+5 ekuazioan.

$$y=4$$

Ordeztu 4 balioa y balioarekin eta 5 balioa z balioarekin x=-y-z+11 ekuazioan.

$$x=-4-5+11$$

Kalkulatu x balioa x=-4-5+11 ekuazioan.

$$x=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=2 y=4 z=5$$