\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.
Ebatzi: x, y, z
x=700
y=200
z=100
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x=-y-z+1000
Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=1000 ekuazioan.
2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500
Ordeztu -y-z+1000 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.
y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}
Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.
z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}
Ordeztu 2z balioa y balioarekin z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} ekuazioan.
z=100
Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} ekuazioan.
y=2\times 100
Ordeztu 100 balioa z balioarekin y=2z ekuazioan.
y=200
Kalkulatu y balioa y=2\times 100 ekuazioan.
x=-200-100+1000
Ordeztu 200 balioa y balioarekin eta 100 balioa z balioarekin x=-y-z+1000 ekuazioan.
x=700
Kalkulatu x balioa x=-200-100+1000 ekuazioan.
x=700 y=200 z=100
Ebatzi da sistema.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}