Resolver {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+1-2y=0 ekuazioan.

$$x=-1+2y$$

Ordeztu -1+2y balioa x balioarekin 2x+y-z-6=0 ekuazioan.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

Ordeztu -z+2 balioa y balioarekin z=-8+5y ekuazioan.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-8+5\left(-z+2\right) ekuazioan.

$$z=\frac{1}{3}$$

Ordeztu \frac{1}{3} balioa z balioarekin y=-z+2 ekuazioan.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{1}{3}+2 ekuazioan.

$$y=\frac{5}{3}$$

Ordeztu \frac{5}{3} balioa y balioarekin x=-1+2y ekuazioan.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

Kalkulatu x balioa x=-1+2\times \frac{5}{3} ekuazioan.

$$x=\frac{7}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$