Resolver {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-4y+6w=-4 ekuazioan.

$$x=-4+4y-6w$$

Ordeztu -4+4y-6w balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Ebatzi y eta w ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

Ordeztu \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w balioa y balioarekin w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y ekuazioan.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

Ebatzi w ezezagunaren balioa w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) ekuazioan.

$$w=1$$

Ordeztu 1 balioa w balioarekin y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w ekuazioan.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 ekuazioan.

$$y=2$$

Ordeztu 2 balioa y balioarekin eta 1 balioa w balioarekin x=-4+4y-6w ekuazioan.

$$x=-4+4\times 2-6$$

Kalkulatu x balioa x=-4+4\times 2-6 ekuazioan.

$$x=-2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-2 y=2 w=1$$