Resolver {l}{3x-y+z=3}{2x+y-z=1}{x+y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y + z = 3 } \\ { 2 x + y - z = 1 } \\ { x + y + z = 2 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$y=\frac{3}{10}=0.3$$

$$z=\frac{9}{10}=0.9$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi y ezezagunaren balioa 3x-y+z=3 ekuazioan.

$$y=3x+z-3$$

Ordeztu 3x+z-3 balioa y balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2x+3x+z-3-z=1 x+3x+z-3+z=2$$

Ebatzi x eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=\frac{4}{5} z=-2x+\frac{5}{2}$$

Ordeztu \frac{4}{5} balioa x balioarekin z=-2x+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=-2\times \frac{4}{5}+\frac{5}{2}$$

Kalkulatu z balioa z=-2\times \frac{4}{5}+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=\frac{9}{10}$$

Ordeztu \frac{4}{5} balioa x balioarekin eta \frac{9}{10} balioa z balioarekin y=3x+z-3 ekuazioan.

$$y=3\times \frac{4}{5}+\frac{9}{10}-3$$

Kalkulatu y balioa y=3\times \frac{4}{5}+\frac{9}{10}-3 ekuazioan.

$$y=\frac{3}{10}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{4}{5} y=\frac{3}{10} z=\frac{9}{10}$$