Resolver {l}{3x+3y=25}{2x+7y-3z=19}{3x+2y-z=18}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 3 y = 25 } \\ { 2 x + 7 y - 3 z = 19 } \\ { 3 x + 2 y - z = 18 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{65}{12} = 5\frac{5}{12} \approx 5.416666667$$

$$y = \frac{35}{12} = 2\frac{11}{12} \approx 2.916666667$$

$$z = \frac{49}{12} = 4\frac{1}{12} \approx 4.083333333$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$3x+2y-z=18 2x+7y-3z=19 3x+3y=25$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa 3x+2y-z=18 ekuazioan.

$$z=3x+2y-18$$

Ordeztu 3x+2y-18 balioa z balioarekin 2x+7y-3z=19 ekuazioan.

$$2x+7y-3\left(3x+2y-18\right)=19$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta x ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-35+7x x=-y+\frac{25}{3}$$

Ordeztu -35+7x balioa y balioarekin x=-y+\frac{25}{3} ekuazioan.

$$x=-\left(-35+7x\right)+\frac{25}{3}$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=-\left(-35+7x\right)+\frac{25}{3} ekuazioan.

$$x=\frac{65}{12}$$

Ordeztu \frac{65}{12} balioa x balioarekin y=-35+7x ekuazioan.

$$y=-35+7\times \frac{65}{12}$$

Kalkulatu y balioa y=-35+7\times \frac{65}{12} ekuazioan.

$$y=\frac{35}{12}$$

Ordeztu \frac{35}{12} balioa y balioarekin eta \frac{65}{12} balioa x balioarekin z=3x+2y-18 ekuazioan.

$$z=3\times \frac{65}{12}+2\times \frac{35}{12}-18$$

Kalkulatu z balioa z=3\times \frac{65}{12}+2\times \frac{35}{12}-18 ekuazioan.

$$z=\frac{49}{12}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{65}{12} y=\frac{35}{12} z=\frac{49}{12}$$