Resolver {l}{25a+5b+c=60}{a-b+c=0}{4a+2b+c=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 25 a + 5 b + c = 60 } \\ { a - b + c = 0 } \\ { 4 a + 2 b + c = 3 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: a, b, c

$$a=3$$

$$b=-2$$

$$c=-5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi c ezezagunaren balioa 25a+5b+c=60 ekuazioan.

$$c=60-25a-5b$$

Ordeztu 60-25a-5b balioa c balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$a-b+60-25a-5b=0 4a+2b+60-25a-5b=3$$

Ebatzi b eta a ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$b=10-4a a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b$$

Ordeztu 10-4a balioa b balioarekin a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b ekuazioan.

$$a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right)$$

Ebatzi a ezezagunaren balioa a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right) ekuazioan.

$$a=3$$

Ordeztu 3 balioa a balioarekin b=10-4a ekuazioan.

$$b=10-4\times 3$$

Kalkulatu b balioa b=10-4\times 3 ekuazioan.

$$b=-2$$

Ordeztu -2 balioa b balioarekin eta 3 balioa a balioarekin c=60-25a-5b ekuazioan.

$$c=60-25\times 3-5\left(-2\right)$$

Kalkulatu c balioa c=60-25\times 3-5\left(-2\right) ekuazioan.

$$c=-5$$

Ebatzi da sistema.

$$a=3 b=-2 c=-5$$