Resolver {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: y, x

$$x=2$$

$$y=10$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea 2 eta y-x biderkatzeko.

$$2y-2x+4=2y$$

Kendu 2y bi aldeetatik.

$$2y-2x+4-2y=0$$

0 lortzeko, konbinatu 2y eta -2y.

$$-2x+4=0$$

Kendu 4 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2x=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

2 lortzeko, zatitu -4 -2 balioarekin.

$$x=2$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$y-9=2-1^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$y-9=2-1$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$y-9=1$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$y=1+9$$

10 lortzeko, gehitu 1 eta 9.

$$y=10$$

Ebatzi da sistema.

$$y=10 x=2$$