Resolver {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. 3x-2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

y+1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-3x+2=-3-y-1$$

-4 lortzeko, -3 balioari kendu 1.

$$-3x+2=-4-y$$

Gehitu y bi aldeetan.

$$-3x+2+y=-4$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-3x+y=-4-2$$

-6 lortzeko, -4 balioari kendu 2.

$$-3x+y=-6$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. 2x+y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta y-x biderkatzeko.

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

-3y lortzeko, konbinatu -y eta -2y.

$$-2x-3y+2x=-3$$

0 lortzeko, konbinatu -2x eta 2x.

$$-3y=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

1 lortzeko, zatitu -3 -3 balioarekin.

$$y=1$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-3x+1=-6$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-3x=-6-1$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$-3x=-7$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x=\frac{-7}{-3}$$

\frac{-7}{-3} zatikia \frac{7}{3} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{7}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{7}{3} y=1$$