Resolver {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: a, c, b, x

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 lortzeko, biderkatu 4 eta -\frac{3}{2}.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27 lortzeko, biderkatu -6 eta \frac{9}{2}.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 2.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-\frac{109}{4} lortzeko, -27 balioari kendu \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 lortzeko, biderkatu 4 eta -\frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

Adierazi \frac{-\frac{109}{4}}{-6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

-24 lortzeko, biderkatu 4 eta -6.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

\frac{-109}{-24} zatikia \frac{109}{24} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$\frac{109}{24}=x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x=\frac{109}{24}$$

Ebatzi da sistema.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$