Resolver {c}{x+y+z=2}{x-y+z=0}{y+2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 2 } \\ { x - y + z = 0 } \\ { y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=2 ekuazioan.

$$x=-y-z+2$$

Ordeztu -y-z+2 balioa x balioarekin x-y+z=0 ekuazioan.

$$-y-z+2-y+z=0$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}y$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin z=-\frac{1}{2}y ekuazioan.

$$z=-\frac{1}{2}$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin eta -\frac{1}{2} balioa z balioarekin x=-y-z+2 ekuazioan.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2$$

Kalkulatu x balioa x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2 ekuazioan.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{3}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$