Resolver {c}{-(3x-2)=y-2}{-(2x+y)=2(y-x)-3}

$$\left\{ \begin{array} { c } { - ( 3 x - 2 ) = y - 2 } \\ { - ( 2 x + y ) = 2 ( y - x ) - 3 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$x=1$$

$$y=1$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. 3x-2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-3x+2=y-2$$

Kendu y bi aldeetatik.

$$-3x+2-y=-2$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-3x-y=-2-2$$

-4 lortzeko, -2 balioari kendu 2.

$$-3x-y=-4$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. 2x+y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-2x-y=2\left(y-x\right)-3$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta y-x biderkatzeko.

$$-2x-y=2y-2x-3$$

Kendu 2y bi aldeetatik.

$$-2x-y-2y=-2x-3$$

-3y lortzeko, konbinatu -y eta -2y.

$$-2x-3y=-2x-3$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$-2x-3y+2x=-3$$

0 lortzeko, konbinatu -2x eta 2x.

$$-3y=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

1 lortzeko, zatitu -3 -3 balioarekin.

$$y=1$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-3x-1=-4$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-3x=-4+1$$

-3 lortzeko, gehitu -4 eta 1.

$$-3x=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 lortzeko, zatitu -3 -3 balioarekin.

$$x=1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 y=1$$