Resolver ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Ebaluatu

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin. Egin 56 bider \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin. Egin -1 bider \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{275}{2}$$