Resolver ∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Ebaluatu

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

Ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 125.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1 lortzeko, 1 balioari kendu 0.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Erabili banaketa-propietatea 2x^{2}-525x eta 1 biderkatzeko.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 2 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin. Egin -525 bider \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{12472}{3}$$