Resolver ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Ebaluatu

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Ebazpidea

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Eman 54.38 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{5438}{100}). Murriztu \frac{5438}{100} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Egin \frac{2719}{50} bider \frac{7}{25}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Egin biderketak \frac{2719\times 7}{50\times 25} zatikian.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{76132}{1875}$$