Resolver ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Ebaluatu

$$378125$$

Ebazpidea

6250 lortzeko, biderkatu 625 eta 10.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Erabili banaketa-propietatea 6250 eta 11-y biderkatzeko.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Aurkitu 68750en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}y=ay araua erabiliz.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Baldin k\neq -1rentzat \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}rekin. Egin -6250 bider \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$378125$$