Resolver ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Ebaluatu

$$y^{2}-2y+С$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2 eta y-1 biderkatzeko.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Baldin k\neq -1rentzat \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}rekin. Egin 2 bider \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Aurkitu -2en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}y=ay araua erabiliz.

$$y^{2}-2y$$

F\left(y\right) f\left(y\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(y\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(y\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$2\left(y-1\right)$$