Resolver ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{x^{2}}{e^{2}}x frakzio bakar gisa.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}rekin.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$