Resolver ∫ f(x) wrt x=F(x)

$$\int f ( x ) d x = F ( x )$$

Ebatzi: F

$$\left\{\begin{matrix}F=\frac{fx}{2}+\frac{С}{x}\text{, }&x\neq 0\\F\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$Fx=\int fx\mathrm{d}x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xF=\frac{fx^{2}}{2}+С$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xF}{x}=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$F=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{x}$$

Zatitu \frac{fx^{2}}{2}+С balioa x balioarekin.

$$F=\frac{fx}{2}+\frac{С}{x}$$

Ebatzi: f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{F}{x}-\frac{С}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$