Resolver ∫ (from 4 to 17) of (x^2+1) wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 17 } ( x ^ { 2 } + 1 ) d x$$

Ebaluatu

$$\frac{4888}{3}\approx 1629.333333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

Aurkitu 1en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{x^{3}}{3}+x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{17^{3}}{3}+17-\left(\frac{4^{3}}{3}+4\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{4888}{3}$$