Resolver ∫ (from 3 to 4) of (t^2+t)dt

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } ( t ^ { 2 } + t ) d t$$

Ebaluatu

$$\frac{95}{6}\approx 15.833333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int t^{2}+t\mathrm{d}t$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int t\mathrm{d}t$$

Baldin k\neq -1rentzat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3}rekin.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int t\mathrm{d}t$$

Baldin k\neq -1rentzat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}rekin.

$$\frac{t^{3}}{3}+\frac{t^{2}}{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{4^{3}}{3}+\frac{4^{2}}{2}-\left(\frac{3^{3}}{3}+\frac{3^{2}}{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{95}{6}$$