Resolver ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Ebaluatu

$$2058000$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sinplifikatu.

$$98000x^{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Sinplifikatu.

$$2058000$$