Resolver ∫ (from 2 to 3) of (2x3+6x) wrt x=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 2 x 3 + 6 x ) d x =$$

Ebaluatu

$$2x_{3}+15$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 2x_{3}+6x\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 2x_{3}\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$2\int x_{3}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x$$

Aurkitu x_{3}en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$2x_{3}x+6\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin. Egin 6 bider \frac{x^{2}}{2}.

$$2x_{3}x+3x^{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$2x_{3}\times 3+3\times 3^{2}-\left(2x_{3}\times 2+3\times 2^{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$2x_{3}+15$$

Diferentziatu x_3 balioarekiko

$$2$$