Resolver ∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Ebaluatu

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

Ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 2.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

1 lortzeko, egin e ber 0.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-1 eta 1 biderkatzeko.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Aurkitu -1en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{6970}{3}$$