Resolver ∫ (from 1 to 3) of x^3+7

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } x ^ { 3 } + 7$$

Ebaluatu

$$34$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int x^{3}+7\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}rekin.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int 7\mathrm{d}x$$

Aurkitu 7en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{x^{4}}{4}+7x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{3^{4}}{4}+7\times 3-\left(\frac{1^{4}}{4}+7\times 1\right)$$

Sinplifikatu.

$$34$$