Resolver ∫ (from 1 to 2) of (x^2+2x) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 2 x ) d x$$

Ebaluatu

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int x^{2}+2x\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin. Egin 2 bider \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{2^{3}}{3}+2^{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}+1^{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{16}{3}$$