Resolver ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Ebaluatu

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t erabiliz.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Baldin k\neq -1rentzat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t -\frac{1}{3t^{3}}rekin. Egin 3 bider -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{7}{8}$$