Resolver ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Ebaluatu

$$-54$$

Ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 5.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Sinplifikatu.

$$-54$$