Resolver ∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

Ebaluatu

$$168$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Aurkitu 10en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 6 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$10x+2x^{3}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

Sinplifikatu.

$$168$$