Resolver ∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

Ebaluatu

$$104.4096$$

Ebazpidea

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Eman 54.38 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{5438}{100}). Murriztu \frac{5438}{100} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Egin \frac{2719}{50} bider \frac{18}{25}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Egin biderketak \frac{2719\times 18}{50\times 25} zatikian.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Murriztu \frac{48942}{1250} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{65256}{625}$$