Resolver ∫ (from 0 to 10) of x^2+5=

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } x ^ { 2 } + 5 =$$

Ebaluatu

$$\frac{1150}{3}\approx 383.333333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Aurkitu 5en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{x^{3}}{3}+5x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(\frac{0^{3}}{3}+5\times 0\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{1150}{3}$$