Resolver ∫ (from - 1 to 1) of 6^4-y^2-5 wrt y

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 6 ^ { 4 } - y ^ { 2 } - 5 d y$$

Ebaluatu

$$\frac{7744}{3}\approx 2581.333333333$$

Ebazpidea

1296 lortzeko, egin 6 ber 4.

$$\int _{-1}^{1}1296-y^{2}-5\mathrm{d}y$$

1291 lortzeko, 1296 balioari kendu 5.

$$\int _{-1}^{1}1291-y^{2}\mathrm{d}y$$

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 1291-y^{2}\mathrm{d}y$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 1291\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$\int 1291\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Aurkitu 1291en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}y=ay araua erabiliz.

$$1291y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Baldin k\neq -1rentzat \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3}rekin. Egin -1 bider \frac{y^{3}}{3}.

$$1291y-\frac{y^{3}}{3}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$1291\times 1-\frac{1^{3}}{3}-\left(1291\left(-1\right)-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{7744}{3}$$