Resolver ∫ (from - 1 to 1) of 2x^2+4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 2 x ^ { 2 } + 4 d x$$

Ebaluatu

$$\frac{28}{3}\approx 9.333333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 2x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 2 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

Aurkitu 4en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{2x^{3}}{3}+4x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}+4\times 1-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+4\left(-1\right)\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{28}{3}$$