Resolver ∫ (from - 1 to 1) of (4x^2-3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) d x$$

Ebaluatu

$$-\frac{10}{3}\approx -3.333333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 4x^{2}-3\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 4 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

Aurkitu -3en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\frac{4x^{3}}{3}-3x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{4}{3}\times 1^{3}-3-\left(\frac{4}{3}\left(-1\right)^{3}-3\left(-1\right)\right)$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{10}{3}$$