Resolver ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Aurkitu e^{t^{2}}en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$e^{t^{2}}x$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Sinplifikatu.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$4\pi te^{t^{2}}$$