Resolver ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Ebaluatu

$$2H$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Erabili integral arrunteko taulako \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) emaitza eskuratzeko.

$$H\sin(x)$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Sinplifikatu.

$$2H$$

Diferentziatu H balioarekiko

$$2$$