Resolver ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Ebaluatu

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Ebazpidea

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Aurkitu xen integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}z=az araua erabiliz.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Aurkitu yen integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}z=az araua erabiliz.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Baldin k\neq -1rentzat \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2}rekin.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

F\left(z\right) f\left(z\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(z\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(z\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$z$$