Resolver ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Ebaluatu

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Ebazpidea

18 lortzeko, biderkatu 3 eta 6.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}rekin. Egin 4 bider \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 18 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$