Resolver ∫ (2^x+e^x) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + e ^ { x } ) d x$$

Ebaluatu

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+e^{x}+С$$

Ebazpidea

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

Erabili integral arrunteko taulako \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} emaitza eskuratzeko.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

Erabili integral arrunteko taulako \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} emaitza eskuratzeko.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+e^{x}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+e^{x}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$e^{x}+2^{x}$$