Resolver ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Ebaluatu

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Ebazpidea

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Erabili integral arrunteko taulako \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) emaitza eskuratzeko.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$