Resolver ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Ebaluatu

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Ebazpidea

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Berridatzi \frac{1}{\sqrt[3]{x}} honela: x^{-\frac{1}{3}}. Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}rekin. Sinplifikatu. Egin 6 bider \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$