Resolver ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Ebatzi: c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$tc=Сt-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak t balioarekin.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

t balioarekin zatituz gero, t balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Zatitu -4+Сt balioa t balioarekin.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$