Resolver d/dxleft(2x^2+10000x/x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

Ebaluatu

$$4x-\frac{10000}{x^{2}}$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2x^{2} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

\frac{2x^{2}x}{x} eta \frac{10000}{x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

Egin biderketak 2x^{2}x+10000 zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Sinplifikatu.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Egin 2x^{3}+10000 bider -x^{-2}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}$$

Sinplifikatu.

$$-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-2x-10000x^{-2}+6x$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2x^{2} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

\frac{2x^{2}x}{x} eta \frac{10000}{x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

Egin biderketak 2x^{2}x+10000 zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Egin 2 ken 6.

$$\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Deskonposatu 4.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Bi zenbaki edo gehiagoren biderkadura berretzeko, berretu zenbaki guztiak eta kendu haien biderkadura.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}$$

Egin 1 ber 2.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$4+\frac{20000}{x^{3}}$$