Resolver d/dxleft(x+2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ x+2 }{ x } \right)$$

Ebaluatu

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Egin x^{1}+2 bider -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}+2\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$-x^{1-2}-2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{1}{x}-2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Egin 1 ken 1.

$$-\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Bi zenbaki edo gehiagoren biderkadura berretzeko, berretu zenbaki guztiak eta kendu haien biderkadura.

$$-\frac{2x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Egin 1 ber 2.

$$-\frac{2x^{0}}{x^{2}}$$

Egin 1 bider 2.

$$\frac{-2x^{0}}{x^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\left(-\frac{2}{1}\right)x^{-2}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$-2x^{-2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{4}{x^{3}}$$